is (hs)-диаграмма состояния воды и водяного пара

is-диаграмма состояния воды и водяного пара

Размер: 3070х3995 пикселей

Форматы: .PDF, .JPG

Диаграмма цветная — степени сухости, температура, давление и объем выделены разными цветами, что делает работу с диаграммой очень удобной.

Большой размер позволит распечатать диаграмму на формате А3 и больше.

is-диаграмма применяется для практических расчетов процессов водяного пара. На ней теплота и энтальпия измеряются линейными отрезками.

is-диаграмма обладает рядом важных свойств: по ней можно быстро определить параметры пара и разность энтальпий в виде отрезков, наглядно изобразить адиабатный процесс, и решать другие задачи.

Так же вы можете использовать очень удобную и наглядную программу.

Описание is-диаграммы

На is-диаграмме изображены термодинамические процессы:

  • Изобарный процесс (= const) — фиолетовые линии (изобары),
  • Изотермический процесс (= const) — зеленые линии (изотермы),
  • Изохорный процесс (= const) — красные линии (изохоры).

Степень сухости и паросодержание (х) — розовые линии. Жирная розовая линия — степень сухости х=1. Все что ниже этой линии — зона влажного пара.

Подробнее о термодинамических процессах читайте в статье «Основные термодинамические процессы»

Ось «Х» — энтропия, ось «Y» — энтальпия.

i-s диаграмма

Семейство изобар в области насыщения представляет собой пучок расходящихся прямых, начинающихся на нижней и оканчивающихся на верхней пограничной кривой. Чем больше давление, тем выше лежит соответствующая изобара. Переход изобар из области влажного насыщенного в область перегретого пара происходит без перелома на верхней пограничной кривой.

В i, s-диаграмме водяного пара наносятся также линии постоянного паросодержания (x = const) и линии постоянного удельного объема (v = const). Изохоры идут несколько круче, чем изобары.

Состояние перегретого пара обычно определяется в технике давлением p и температурой t. Точка, изображающая это состояние, находится на пересечении соответствующей изобары и изотермы. Состояние влажного насыщенного пара определяется давлением p и паросодержанием x.

Точка, изображающее это состояние, определяется пересечением изобары и линии x = const.

Как пользоваться is-диаграммой

Для описания воспользуемся небольшой задачей. Возьмем с потолка условие.

Пусть начальные параметры пара будут: давление пара р = 120 бар, температура пара t = 550°С. Пар адиабатно расширяется в турбине до температуры, например, 400 °С.

Для примера этого будет достаточно.

Адиабатный процесс на is-диаграмме — это вертикальная линия (горизонтальная линия — дросселирование). Это для справки.

Итак, начальное давление и температура у нас есть. Найдем эту точку на is-диаграмме:

Нам нужна изобара, соответствующая давлению 120 бар и изотерма, соответствующая температуре 550 °С. На их пересечении и будет точка, соответствующая начальным параметрам пара в нашей задаче.

Точка пересечения изобары 120 бар и изотермы 550 С

Найдя эту точку, мы уже можем определить в ней энтальпию и энтропию. Опустив на оси проекции найденной точки, узнаем значения энтальпии (ось «Y») и энтропии (ось «Х»).

i = ~3480 кДж/кг, S = 6,65 кДж/(кг•К)

Далее нам нужно узнать параметры пара после адиабатного расширения. Мы знаем, что по поставленным нами условиям, пар расширился и его температура в точке 2 = 400 °С. Я уже упоминал, что на is-диаграмме адиабатный процесс изображается в виде вертикальной линии. Проведем эту линию из точки 1 (начальные параметры) до пересечения с изотермой 400 °С.

Вторая точка и линия процесса

Получена точка 2. Через эту точку проходит изобара. Она соответствует давлению 50 бар. Энтропия у нас не изменилась, так как процесс адиабатный, а вот энтальпия стала равна i = 3200 кДж/кг. 

Вот и все. Дальше остаются только расчеты: определение изменения внутренней энергии (Δu), работы (l, l’) и т. д. Все это считается по формулам (формулы можете найти в статье «Основные термодинамические процессы»), а значения и график процесса расширения пара у вас уже есть.

is (hs)-диаграмма состояния воды и водяного пара: 81 комментарий

  1. Доброе утро! Я сейчас решаю задачу по теплотехнике и в ней требуется определить по i-s диаграмме водяного пара, его параметры
    а) в состоянии влажного насыщенного пара при заданной степени х;
    б) в состоянии сухого насыщенного пара;
    в) в состоянии перегретого пара при заданной температуре;
    У меня есть значения давления, температуры и степени сухости, надо найти все остальное.
    Если я правильно понял, то:
    1)перегретый пар мне надо искать на точке пересечения данных мне температуры и давления?
    2) влажный насыщенный пар в точке пересечения давления и степени сухости(х)?
    3) А вот как искать сухой насыщенный пар? Осмелюсь предположить, что на пересечении температуры и степени сухости?
    Заранее спасибо.

  2. Здравствуйте,я решаю задачу по теплотехнике. Мне известен определенный цикл в PV диаграмме.Нужно посчитать параметры в точках. Вопрос в том что у меня 2 точки 3 и 4 находятся на линии при х=0,а диаграмма не позволяет решить эту задачу.
    Как мне быть? Заранее благодарю.

  3. х=0 не могёт быть это типа бкдет вода, эти точки относятся к воде, параметры смитрите в спраочниках, а до точек достучатся можно в зависимости от процессов которые идут от/к точкам как вариатн по изотермам (T=const) т.к. кипение и конденсация проходит при постоянной температуре

  4. Здравствуйте! Решаю задание по теплотехнике, не могу сообразить как на данной диаграмме вычислить энтальпию пара, давление (P=1,7 МПа), степень сухости пара (х=0,97)

    1. Переведите давление из МПа в бары, найдите пересечение линий степени сухости и заданного давления. Из найденной точки проведите перпендикуляр к оси «у» (ось энтальпии) и найдете значение.

      1. Помогите, пожалуйста решить задачу потермодинамике. Водяной пар с параметрами р1=1,0 МПа, м1=0,25 м3/кг, х2=0,9 изменяет свое состояние по s=const. Определить состояние пара в начале и конце расшир., работу, кол. теплоты, измененние внутр. энерг., энтальпии и энтропии.

        1. Для начала переведите Мпа в бары (1 Мпа = 10 бар). Теперь на диаграмме найдите пересечение изобары 10 бар и изохоры 0,25 м3/кг. Т. к. у вас s = const, процесс адиабатный. Из найденной точки опустите вертикальную линию (как в примере из статьи) до линии степени сухости х = 0,9. Так вы найдете конечную точку процесса. Энтальпию в первой и второй точках вы найдете проведя перпендикуляры к оси энтальпии (ось y). Формулы для расчета остальных значений найдете здесь (см. адиабатный процесс)

  5. Здравствуйте! Я решаю задачу по теплотехнике и не могу понять как найти начальное и конечное давление по i-s диаграмму для водяного пара , у меня в задаче даны: V =const=0.05 и конечное значение температуры t2 =650 градусов Цельсия.

      1. Решение задачи по теплотехнике на is диаграмме

        Изохору v = const я выделил черной линией. Она проведена от линии степени сухости пара x = 1 до пересечения с изотермой t2 = 650 градусов. Начальная температура t1 = 250 градусов, начальное давление p1 = 40 бар, т. к. они пересекаются в начальной точке. В вашем случае давление p2 можно определить по диаграмме лишь примерно, т. к. конечная точка с изобарами не пересекается (чтобы получить точное значение нужно воспользоваться таблицей) Визуально точка находится между изобарами в 80 и 90 бар, ближе к 80. Так что давление p2 будет приблизительно равно 83 бар.

  6. Извините пожалуйста, не сочтите за наглость, но вы случайно не знаете как решить вот эту задачу: перегретый пар с начальным давлением P1(абсолютное)=1бар и температурой 250 градусов Цельсия сжимается по изотерме и в конце процесса становится влажным с 15% влаги. Найти отводимое тепло, изменение внутренней энергии и работу затрачиваемую на сжатие.

    1. Стройте процесс на is диаграмме: начальная точка будет на пересечении изобары 1 бар и изотермы 250 градусов. Далее по изотерме влево до пересечения с линией степени сухости x = 1. Далее процесс сжатия идет по изобаре 40 бар до пересечения с линией степени сухости x = 0,85. Процесс построен. Изменение внутренней энергии du = 0, т. к. процесс изотермический. Отводимое тепло равно работе. Работа считается по формуле
      l = RTln(v2-v1) = RTln(p1-p2)
      График процесса приложить не могу, т.к. пишу с мобильника. Надеюсь, написал понятно.

  7. Добрый вечер Тимур!
    Давать бесплатные консультации — благородно.
    Но не лучше решать задачи за деньги?
    Я готов Вам выслать четыре задачи и заплатить за решение.
    Жду ответа.

    1. Заманчиво, но ведь, если я стану решать задачи за деньги, значит, желающих может оказаться довольно много, а времени у меня на это слишком мало (семья, работа, заочка в ВУЗе, хобби и т. д.). Одну-две задачи за месяц можно решить для «поддержания мозгов в тонусе», но на поток ставить это не хочу. Думаю, что и в комментариях больше отвечать на подобные просьбы не буду.

  8. Помогите решить задачку,пожалуйста)Перегретый пар с давлением 10 бар,температурой 383 и объемом 1,8 изохорно переходит в состояние с влажность5%,а затем изотермически до состояния с давлением 1бар

      1. Определить изменение внутренней энергии пара,количество теплоты и работу.Изобразить процессы в i-s?p-v?t-s

  9. Помогите пожалуйста: Пар В кол-ве м1=200кг и давлением Р1=1Мпа при степени сухости Х=0,85 смешивается с паром М2=80кг давление Р2=1Мпа и сухостью Х=0,1. Определить сухость и энтальпию смеси…

  10. Здравствуйте, а вот у меня для энтальпии=200 чему равна температура? Где влажный пар зеленых линиий нет.

    1. По данной диаграмме вы температуру не найдёте. Энтальпии 200 на ней нет. Воспользуйтесь справочником «Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара» (Александров А. А., Григорьев Б. А.) или программой WaterSteamPro

    1. Нет, к сожалению у меня нет времени этим заниматься. Я могу только подсказать направление для поиска решения.

  11. Добрый день. Подскажите пар 0,45 МПа, 180С отдает тепло 287 000 ккал/ч, до какой температуры снижается? При какой температуре уже конденсат? какая теплоемкость конденсата. Последняя задача надо снизить пар с 180С до 40С, сколько тепоемкость?

  12. Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу или хотя бы скажите в каком направлении двигаться!!! Влажный пар при давлении 10 бар имеет степень сухости X=0,95. Какое количество теплоты необходимо подвести к 1 кг этого пара, чтобы при постоянном давлении перевести его в перегретое состояние при температуре 400С

    1. Для начала отметьте на диаграмме начальную точку. Потом найдите вторую. Т. к. процесс протекает при постоянном давлении, «идите» по изобаре до температуры 400 С. Найдите энтальпию в обеих точках, а дальше по формулам. .

  13. Как с помощью диаграммы определить температуру, удельный объем?Если известно что p=30 бар, x=0,97

    1. Найдите пересечение изобары 30 бар и линии сухости х=0,97. Изохора, проходящая через эту точку и будет удельным объемом. Если изохора не проходит через эту точку, то объем определится из диаграммы приблизительно между двумя ближайшими изохорами от этой точки. Для определения температуры найдите энтальпию в точке 30 бар и х=0,97 и разделите ее на 4,19.
      Еще проще найти эти значения можно с помощью софта.

  14. Подскажите по какой формуле можно найти h, если первая точка выходит за рамки диаграммы, так как не образуется пересечение между Р1 и Х1, при этом дано P1, X1, U1-2, t2, t2-3=const, U3

  15. Izvenajus za translate i ne gramotnostj,ja ne s Rosiji,u4usj ne mnogo na ruskom,ne mogu razobratca,u menja v zada4e ne dana vili4ina t2,kak ijo rewitj ne pojmu
    Dono: p1=7.0Mpa t1=370 p2=0.01Mpa neobxodima najti parametri para v na4alnij stadiji i zaklu4itelnij,izmenenija vnutrinij energiji i rabotu rawirenija.Zaranije blogadaru.

    1. У вас не все условия даны в задаче. Начальную точку найти не проблема, а вот вторую не получится, если не знать как протекает процесс. В вашем случае, скорее всего, адиабатно, но лучше уточнить.
      Это пример для адиабатного расширения.
      Адиабатное расширение пара в hs-диаграмме
      Если это решение удовлетворяет условиям задачи, то можно двигаться дальше. Для адиабатного процесса Δu= -l. Подробнее здесь.

  16. Помогите решить пару задач очень нужно или подскажите как решить
    1-водяной пар изохорного расширяется до 1.8 БАР начальные параметры 2.3 БАРа и t-500 Определить параметр пара и рассчитать количество теплоты.
    2-перегретый парс с давлением 3.0 БАра и t-400 расширяется до давления 2 БАРА Определить параметры пара.
    прошу помощи

  17. Здравствуйте.Надеюсь на помощь в решение задачи. 1 кг пара при давление P1=2,5МПа и начальной температуре 350С расширяется по адиабате до конечного давления 0,05МПа. Найти пользуясь диаграммой конечные параметры и количество теплоты. Работу с диаграммой изобразить схематично. Спасибо

    1. Честно говоря, уже не в первый раз удивляюсь: вам не объясняют что-ли этих вещей? В теплотехнике, на мой взгляд, нет ничего проще, чем работа с hs-диаграммой. Тем более, что есть WaterSteamPro и HS-диаграмма. Ладно, к здаче.
      Вот ваш процесс:
      Адиабатное расширение пара в hs-диаграмме
      Конечные параметры и энтальпия видны на картинке.

  18. Тимур, здравствуйте! попросили помочь с задачкой, а это не совсем мой профиль, но самому интересно разобраться. Начало у нее такое: паровая турбина без регенерации теплоты работает на дроссельном режиме. Параметры пара перед клапаном P1 и t1. За клапаном давление уменьшается до 0,7Р1. Определить располагаемое и действительное теплопадение в турбине, ее внутреннюю мощность и параметры пара в конце расширения при известных: давлении в конденсаторе, относит внутр. КПД и расходе пара. Вопрос такой, как начинать строить график на is-диаграмме?

    1. Евгений, найдите начальную точку — это пересечение изобары P1 и изотермы T1. Из начальной точки проведите горизонтальную линию до пересечения с изобарой, соответствующей давлению 0,7Р1. Это будет вторая точка. А дальше проводите адиабату (вертикальную линию) до давления в конденсаторе. Разница между энтальпией в начальной точке и в конечной (конденсатор) будет располагаемым теплоперепадом, кДж/кг. Действительный теплоперепад будет меньше и зависит от КПД.

  19. Вроде все решил, возникла проблемка только с нахождением внутренней мощности и степени сухости пара(

  20. Тимур, перебрал типовые задачи и не могу выразить внутреннюю мощность, исходя из того, что есть в дано. И степень сухости тоже по диаграмме надо найти?)

    1. Да, Евгений, степень сухости определяется по диаграмме. Это розовые линии. Найдите пересечение и посмотрите значение. Максимальное x=1 (100%) — это сухой насыщенный пар. Выше — перегретый, ниже — влажный. Степень сухости и показывает сколько процентов влаги в паре.

      По поводу внутренней мощности. Посчитать ее можно так:
      N = G(i1 — i2)*КПД,
      где G — расход пара на турбину; i1, i2 соответственно энтальпия на входе и выходе из турбины.

  21. Тимур, с мощностью все ясно, спасибо! а вот со степенью сухости не совсем, смотрите первая точка на пересечении 140 Бар и температуры 565 градусов, далее горизонтально отрезок вправо до 98 Бар, потом вертикально вниз до давления в конденсаторе 0,05 Бар. Точка получается между розовых линий. Значение сухости брать примерно или тут какой-то другой принцип?

    1. В любой точке диаграммы, которая выше линии степени сухости х=1 (жирная), степень сухости не учитывается, т. к. пар перегретый. Вот после того как график Вашего процесса пересекает x=1, в паре появляется влага и чем ниже «опускается» график, тем больше влаги. Если линия сухости не проходит через конечную точку процесса, то на диаграмме вы не определите это значение точно, только примерно (на глаз). Если нужно точное значение, воспользуйтесь программами WaterSteamPro (платная) или HS-диаграмма.

  22. Тимур пожалуйста помогите решить задачку,что то я немогу разобраться в диаграмме. Заранее огромное спасибо! Рассчитать до какой температуры необходимо увеличить перегрев пара, чтобы изменить конечную степень сухости пара с 88% до 92% при адиабатном расширении с начальными параметрами Р15-бар и t-350 С. Определить давление пара в конце процесса.

  23. Тимур, добрый вечер. Пожалуйста, подскажите, с чего начать решение задачи:
    Требуется:
    •Для каждого процесса, входящего в цикл, определить p,v,T в начале и конце, максимально используя is-диаграмму результаты расчётов занести в таблицу;
    •Для цикла в целом определить работу цикла lц, термический КПД ηt и среднее индикаторное давление Рi;
    Исходные данные:
    Линия 1-2 Изобарный процесс
    Линия 2-3 Изохорный процесс
    Линия 3-4 Изотермический процесс
    Линия 4-1 Адиабатный процесс
    Масса воздуха, кг 1,0
    Р1, МПа 2,0
    Т2, °С 420
    Р4, МПа 0,8
    Степень сухости Х1 0
    Газовая постоянная,
    R кДж/кг К 0,462
    При использовании диаграммы возникают следующие вопросы:
    1. Как определить значение V1 при Х1=0 и Р1=20бар?;
    2. Как найти p,v,T в начале и конце для линии 2-3 (изохорный процесс) при известном значении P1=Р2=20бар?

  24. Тимур, программой я воспользовался и получил результаты
    для точек линии 1-2 при Р1=2МПа и х1=0, но не могу понять как с помощью программы получить значения для точек линии 2-3 и 3-4?

    1. Нужен хотя бы один параметр в точке 3, чтобы построить линии 2-3 и 3-4. И все же, вы не ответили при чем тут воздух. У вас в условии дана масса воздуха и удельная газовая постоянная для сухого воздуха R. А диаграмма для воды и пара

  25. Помогите пожалуйста ответить на вопрос. Как найти с помощью термодинамических таблиц водяного пара параметры влажного насыщенного пара: h, v, s, u, если известны давление пара Р и степень сухости х?

    1. Лена, Вы видели эти таблицы? Спрашиваете так, будто первый раз о них слышите. Чтобы найти точку на диаграмме, нужно два параметра и они у Вас есть — давление и степень сухости. В найденной точке Вы можете определить и все остальные параметры пара. С таблицами еще проще: открываете для влажного пара и ищите нужную строку по имеющимся у вас данным.

      1. Спасибо вам большое за ответ Тимур , извините я учусь можно сказать самостоятельно и во многом не могу разобраться, на заочном нам дали задание а подобного материала даже не преподали. Вам большое спасибо за этот блог.

  26. Определить КПД идеального (без учета потерь) теплового цикла конденсационной установки при следующих условиях:

    — давление пара перед турбиной 14 МПа;

    — температура перед турбиной 570оС;

    — давление в конденсаторе 4,5 кПа.

  27. Подскажите, пожалуйста, почему все изотермы проходят только в верхней части диаграммы? Как мне определить энтальпию воды при давлении 5 атмосфер, скажем, при 120 или 80 градусах цельсия?

    1. Для определения энтальпии в «нижней зоне» диаграммы, можно воспользоваться таблицами состояния воды и водяного пара, а еще удобнее программой. Ссылка на нее есть в начале статьи.

      1. Честно пытался, но принцип программы не понял. Таблицы вы имеете ввиду такие: http://www.dpva.info/guide/guidemedias/guidesteam/guidesteamproperties/
        Других я не нашёл, а по таким можно определить энтальпию только при строго определенных t и p (смена фазного состояния, насколько я понимаю).

        1. В университете я пользовался таблицами «Александров А.А., Григорьев Б.А. — Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара».
          Что касается программы, то там все просто: нужно указать два параметра точки (давление и температура, например), а остальные значения в этой точке посчитает программа. Изучите ее методом «научного тыка» или поищите инструкцию на сайте разработчика.
          Или воспользуйтесь WaterSteamPro. Правда, энтальпию она считает только в платной версии.

  28. Здравствуйте, может быть вопрос немного не по теме, но не подскажите как найти температуру пара, зная его степень сухости в данной точке?То есть была дана температура и степень сухости в точке А(устье нагнетательной скважины), после этого была найдена степень сухости пара через год в точке В(забой нагнетательной скважины), а как найти температуру в этой точке сообразить не могу.
    Спасибо.

  29. Помогите пожалуйста решить задачу. Есть формула, по которой можно определить степень сухости пара на забое(и она идеально подходит под данные задачи), но что дальше делать? По идее, нужно узнать температуру пара на забое, но как это сделать?

    З а д а ч а 5.10. Вычислить относительные потери тепла ап в стволе нагнетательной скважины через 1 год после начала закачки пара в пласт. Темп нагнетания пара в пласт qn — 432 т/сут; температура пара на устье нагнетательной скважины Ту — 280 °С; степень сухости пара на устье нагнетательной скважины Ху — 0,8; глубина
    скважины Я = 800 м; диаметр скважины dc = 0,168 м; средняя начальная температура в скважине Тср = 9 °С; теплопроводность окружающих скважину пород λοπ = 2 Вт/(м-К); температуропроводность окружающих скважину пород κοπ = 8·10~7 м2/с. Термодинамические свойства горячей воды и пара можно определить по таблицам, приведенным в работе [6].
    О т в е т : ап = 4,7 %

    Спасибо

  30. Можеть быть и мне поможете? не могу найти характеристики второй точки, саму точку то нашла а характеристики не могу взять… Т2, х2
    Задача Наружный воздух имеющий температуру t = 20 °С и влагосодержание d = 6 г/кг, подогревается до температуры 50 °С. Определить относительную влажность на-ружного и подогретого воздуха и количество теплоты, затраченное на нагрев воз-духа. Изобразить процесс подогрева воздуха в диаграмме i-d.

    1. не ту задачу вставила извиняюсь…Перегретый пар при давлении Р1= 2 МПа и температуре t1 = 500 °С расширяется по адиабате до Р2 = 0,01 МПа. Определить по i-s диаграмме параметры состояния пара в начале и конце процесса (Р, t, i, s, х). , изменение внутренней энергии, работу расширения l1-2 и техническую работу l’1-2. Изобразить процесс в диаграммах i-s и T-s.

  31. Если ресурс ещё работает, подскажите как решать задачу: перегретый пар с давлением 3 бара (0.3мПа) и температурой 500 градусов, по Цельсию, в начале охлаждается до сухого насыщенного состояния, а затем конденсируется в изотермических условиях с 15% влажностью. Определить: количество отводимой теплоты и работу совокупности указанных процессов, изменение внутренней энергии пара, изобрать процессы на i-S, p-v,T-S диаграммах

    1. Никита, ресурс, как видите, работает, но не обновляется в силу объективных причин. Решением задач сейчас заниматься просто некогда.

  32. Здравствуйте. Скажите, пожалуйста, как на диаграмме вода и водяной пар найти КПД?

  33. Добрый день.

    Есть вопрос по следующей задаче:

    Пар производится первой колонной дистиллятора, необходимо получить пар с параметрами:
    перегрев не превышает 25 градусов при этом сухость пара не ниже 0.95

    Означает ли это, руководствуясь справочными данными, что при 125 градусах цельсия и давлении 2,5 атм мы получим пар с такими параметрами? и как восстановить данную картину по диаграмме?

    Заранее благодарю,

  34. Здравствуйте. Помогите решить задачу, пожалуйста. В паротурбинной установке, работающей по циклу Ренкина, водяной пар с начальным давление p1=10МПа и степенью сухости х1=0,95 поступает в пароперегреватель, где его температура повышается на дельта t. Далее пар по диабате расширяется в турбине до давления p2. Определить по h,s-диаграмме количество теплоты(на 1 кг пара). подведенное в пароперегревателе, работу в турбине и степень сухости пара х2 в конце расширения. Определить также термический КПД цикла. Изобразить циклы в p,v; T,s и h,s-координатах.
    Дельта t=17; p2=4.5;
    дельта t=21, p2=4.
    Заранее благодарю.

Добавить комментарий