Конструкторский расчет рекуперативного теплообменника

При его проведении ставится задача сконструировать теплообменник. Для этого предварительно приходится производить тепловой и гидравлический расчет проектируемого изделия, в качестве которого для конкретности рассмотрим рекуперативный теплообменный аппарат. Исходной информацией для этого расчета являются величины расходов теплоносителей М1 и М2 , значения температуры одной из движущихся сред на входе в аппарат Тf1,1, и на выходе из него Тf1,2, температура Тf2,1, второй среды на входе в аппарат и теплофизические свойства теплоносителей.

Предварительно по формуле (1)

определяется тепловая нагрузка Q, под которой понимается количество теплоты, передаваемое за единицу времени от одной среды к другой.

Очевидно, что количество теплоты, отданного первым теплоносителем, равно количеству теплоты, воспринятого вторым теплоносителем, так что имеем равенство (2)

где сp1 и сp2 — изобарная теплоемкость первого и второго теплоноси¬телей соответственно.

Из формулы (2) находим величину Тf2,2 и при известных  Тf1,1,  Тf1,2,  Тf2,1 и задаваемой схеме взаимного движения теплоносителей в аппарате вычисляем среднелогарифмическую разность температур между теплообменивающимися средами по формуле

Тепловая нагрузка Q, вычисляемая по формуле (1), передается от одной движущейся среды к другой и может быть вычислена еще и по формулам (3)

kl и k — линейный коэффициент теплопередачи в кожухотрубчатом теплообменнике и коэффициент теплопередачи в пластинчатом теплообменнике соответственно; L и F — искомая длина труб в кожухотрубчатом теплообменнике и площадь теплообменной поверхности пластинчатого теплообменника.

Величины L и F определяются как (4)

так что естественным образом возникает проблема предварительного определения коэффициентов теплопередачи kl и k в (3).

Для этих целей, основываясь на предыдущем опыте аппаратостроения, приходится предварительно задаваться конструкцией проектируемого теплообменника, т.е. выбирать его тип (кожухотрубчатый или пластинчатый), направление взаимного движения теплоносителей, геометрические размеры теплообменных элементов (труб, пластин) и их расположение в поперечном сечении аппарата. Последнее необходимо знать, чтобы при задаваемых тем самым площадях поперечных сечений f1, и f2 для прохода теплоносителей, известных расходах M1 и М2 и плотностях ρ1 и ρ2 вычислить скорости движения (5)

значения соответствующих критериев Рейнольдса (6)

чисел Нуссельта из уравнений подобия вида (7)

и коэффициентов теплоотдачи α1 и α2.

В формулах (6), (7) обозначены: dэ1, v1, λf1 и  dэ2v2λf— эквивалентный диаметр поперечного сечения, кинематическая вязкость, коэффициент теплопроводности для первого и второго теплоносителей.

Рис. 1. Поперечное сечение кожухотрубчатого теплообменного аппарата:
а — трубки расположены с шагом s по сторонам правильного шестиугольника;
б — трубки с шагом s расположены по окружностям

При расчете теплоотдачи и гидравлического сопротивления в качестве определяющего размера для прохода теплоносителя внутри цилиндрических трубок кожухотрубчатого теплообменника выбирается их внутренний диаметр: dэ1 =dвн =d1 (рис. 1). Эквивалентный диаметр для теплоносителя, движущегося в межтрубном пространстве, определяется по формуле

где f и Р, Dвн, dн и N — площадь поперечного сечения для прохода теплоносителя в межтрубном пространстве и смоченный им периметр, внутренний диаметр кожуха (обечайки), наружный диаметр трубок и их количество.

Для расчета теплоотдачи и гидравлического сопротивления пластинчатых теплообменников рекомендуется находить эквивалентный диаметр при течении между пластинами, например, по формуле:

dэ = 4V/F,

где V — объем между пластинами; F — площадь смоченной поверхности.

Поскольку индивидуальные характеристики пластин изменяются в широких пределах, то для определения интенсивности теплоотдачи можно рекомендовать формулы (Справочник по теплообменникам. Т.2. М.: Энергоатомиздат, 1987. — 352 с.):

а) для ламинарного режима течения (при Re < 10) (8)

б) для турбулентного режима течения (при Re > 1000) (9)

В формуле (8) величина Н соответствует высоте пластины.

Рассмотрение областей применения формул (8) и (9) свидетельствует о том, что течение между профилированными пластинами приводит к турбулизации потока, так что область ламинарного режима ограничена сверху Re<10, а область турбулентного режима ограничена снизу Re < 1000.

Следует иметь в виду, что рассчитанные скорости и w1 и w2 должны лежать в диапазоне (2; 10) м/с для газов и (0,5; 2) м/с для жидкостей, что рекомендовано при создании теплообменных аппаратов.

Коэффициенты теплопередачи kl и k для цилиндрической трубы в кожухотрубчатом теплообменнике и для пластины в пластинча¬том теплообменнике определяются соответственно по формулам

и

Материал теплообменного элемента выбирают в зависимости от его химической совместимости с теплообменивающимися средами: тем самым определяется коэффициент теплопроводности λ. Наружный d2 и внутренний d1 диаметры трубок и толщина пластин δ должны быть такими, чтобы обеспечивалась их прочность.

Если задать длину l теплообменного элемента — трубки, то их количество в кожухотрубчатом аппарате окажется равным

N = L/l,

так что при выбранном поперечном сечении полностью определена конструкция этого теплообменника.

Выбор габаритов одной пластины, т. е. задание площади ее поверхности F1, дает следующее количество пластин в пластинчатом теплообменнике:

N = F/F1.

Расчеты производятся итерационно до получения приемлемых для технического использования габаритов теплообменного аппарата и допустимых падений давления в нем.

Следует иметь в виду, что при проектировании испарителей и конденсаторов коэффициенты теплоотдачи со стороны сред, претерпевающих изменение агрегатного состояния, приходится определять по соответствующим зависимостям для процессов кипения и конденсации.

Поверочный расчет рекуперативного теплообменника.

Известна конструкция теплообменника, и следует выяснить, обеспечивает ли он требуемую при его использовании теплопроизводительность Q, равную согласно (2)

В качестве исходной информации для расчета располагаем величинами расходов теплоносителей М1 и М2, значениями температуры одной из движущихся сред на входе в аппарат Tf1,1 и на выходе из него Tf1,2, температуры Tf2,1, второй среды на входе в аппарат и их теплофизическими свойствами, длиной одной трубки l и их количеством N кожухотрубчатого теплообменника, площадью теплообменной поверхности F1 одной пластины и их количеством N в пластинчатом теплообменнике, площадями f1, и f2 поперечных сечений для прохода теплоносителей и направлением их взаимного течения.

Тепловой расчет производится согласно зависимостей, приведенных в настоящей статье. Однако, не требуется делать итерации, вызванные необходимостью достижения приемлемых скоростей w1 и w2 теплоносителей в теплообменнике.

Полученные в результате такого расчета величины Lр или Fp сравнивают с их действительными значениями L или F в имеющемся теплообменнике. Если оказывается, что расчетные величины Lp или Fp меньше, чем действительные L или F, то поступивший теплообменный аппарат пригоден для использования. В противном случае надо выбрать другой теплообменник.

При проведении и конструкторского, и поверочного расчета следует иметь в виду, что на практике нужен запас величины тепло-обменной поверхности, так как она в процессе эксплуатации, как правило, загрязняется: на ней откладывается накипь, кокс, зола и др. 

Источник: Теория и прикладные задачи тепломассопереноса: учебное пособие / Н. М. Цирельман. — М.: Машиностроение, 2011. — 503 с. 

Конструкторский расчет рекуперативного теплообменника: 6 комментариев

  1. Пожалуйста помогите с решением задачи. Определить суммарную длину трубной системы теплообменного аппарата с тепловой нагрузкой Q=650кВт, если трубы диаметром d1=43мм/d2=45мм выполнены из материала с коэффициентом теплопроводности λ=45,4 .Движение сред организовано противотоком. Горячий теплоноситель, отдавая тепло, охлаждается от t 1=270C доt2=130C , а холодный теплоноситель. Поступая с температурой t3=50C , нагревается вдвое.
    Коэффициенты теплопроводности принять равными a1=920Bm/м2К и а2=850Bm/м2К . Буду очень вам признательна!

    1. Ох, давно я таких задач не решал. Для начала найдите коэффициенты теплопередачи k1 и k (формулы в конце поста). Потом посчитайте среднелогарифмическую разность температур и у Вас будут все данные для расчета длины трубок. Кажется, ничего не упустил. В формулах ничего преобразовывать не нужно, лишних расчетов не делайте — в задании говорится только о длине трубок L

    1. Не за что, Елена. Все мы были студентами. Если есть вопросы, значит есть желание разобраться, а это хорошо. Успехов Вам.

Добавить комментарий